¿Qué es una fracción equivalente?
Una fracción equivalente es una forma diferente de representar la misma cantidad o valor que una fracción dada. Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de un todo, pero están escritas en forma diferente.
¿Cómo encontrar la fracción equivalente de 2/5?
Para encontrar una fracción equivalente de 2/5, debemos multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Al hacer esto, no cambiamos el valor de la fracción, pero la expresamos de manera diferente.
Primer paso: Determinar el número por el cual multiplicar
Para encontrar una fracción equivalente, primero necesitamos determinar por qué número multiplicar tanto el numerador como el denominador. Este número debe ser un múltiplo común del numerador y el denominador.
En este caso, el numerador es 2 y el denominador es 5. Para encontrar un múltiplo común, podemos comenzar encontrando los múltiplos de ambos números.
Múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20…
Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50…
Podemos ver que tanto 10 como 20 son múltiplos comunes de 2 y 5. Podemos elegir cualquiera de estos números para multiplicar la fracción original.
Segundo paso: Multiplicar la fracción original
Ahora que tenemos el número por el cual multiplicar, podemos proceder a multiplicar la fracción original de 2/5 por este número. En este ejemplo, vamos a multiplicar por 10.
Entonces, la fracción equivalente de 2/5 multiplicada por 10 es:
2/5 * 10 = 20/50
Por lo tanto, la fracción equivalente de 2/5 es 20/50.
Simplificar la fracción equivalente
Es posible que la fracción equivalente pueda simplificarse aún más. Para simplificar una fracción, debemos encontrar un divisor común del numerador y el denominador y dividir ambos números por este divisor.
En este caso, el numerador es 20 y el denominador es 50. Podemos encontrar un divisor común dividiendo ambos números por 10.
Dividir 20 por 10: 20 ÷ 10 = 2
Dividir 50 por 10: 50 ÷ 10 = 5
Después de simplificar, obtenemos la fracción equivalente más simple:
20/50 simplificado es 2/5.
Conclusión
En resumen, una fracción equivalente es una forma diferente de representar la misma cantidad o valor que una fracción dada. Para encontrar una fracción equivalente de 2/5, necesitamos determinar un número por el cual multiplicar y luego multiplicar la fracción original por este número. En este ejemplo, encontramos que 10 es un múltiplo común y multiplicamos 2/5 por 10 para obtener 20/50. Luego, simplificamos esta fracción dividiendo ambos números por 10 y obteniendo la fracción equivalente más simple de 2/5.
Preguntas frecuentes sobre fracciones equivalentes
1. ¿Cuál es la diferencia entre una fracción equivalente y una fracción reducible?
Una fracción equivalente es una forma diferente de representar la misma cantidad o valor que una fracción dada, mientras que una fracción reducible es una fracción que se puede simplificar dividiendo ambos números por un divisor común. No todas las fracciones equivalentes son reducibles, pero algunas pueden simplificarse aún más.
2. ¿Cómo puedo saber si dos fracciones son equivalentes?
Para determinar si dos fracciones son equivalentes, debes multiplicar el numerador de una fracción por el denominador de la otra fracción y comparar los resultados. Si los productos son iguales, entonces las fracciones son equivalentes.
3. ¿Por qué es importante conocer las fracciones equivalentes?
Conocer las fracciones equivalentes es importante en matemáticas para simplificar y comparar fracciones, así como para resolver problemas que involucran fracciones. Al tener diferentes formas de representar una fracción, podemos trabajar con números más manejables y encontrar soluciones más fácilmente.
4. ¿Existen fracciones equivalentes que no se puedan simplificar?
Sí, algunas fracciones equivalentes no se pueden simplificar más allá de la fracción original. Por ejemplo, la fracción 3/4 es equivalente a 6/8, pero ninguna de estas fracciones se puede simplificar más, ya que no tienen divisores comunes.
5. ¿Puedo obtener una fracción equivalente multiplicando tanto el numerador como el denominador por diferentes números?
Sí, puedes obtener fracciones equivalentes multiplicando tanto el numerador como el denominador por diferentes números. Mientras multipliques ambos números por el mismo número, la fracción seguirá siendo equivalente. Por ejemplo, la fracción 2/3 es equivalente a 4/6, ya que multiplicamos tanto el numerador como el denominador por 2.