¿137 es un número primo absoluto?
¿Qué es un número primo?
Antes de discutir si 137 es un número primo absoluto, es importante comprender qué significa ser un número primo. En matemáticas, un número primo es aquel que solo puede ser divisible por 1 y por sí mismo. Es decir, no tiene ningún otro divisor más allá de estos dos.
El número 137 en cuestión
Ahora, centrémonos en el número 137 y examinemos si cumple con la definición de número primo. Debemos verificar si solo es divisible por 1 y por sí mismo, sin tener ningún otro divisor.
Análisis de la divisibilidad
Para determinar si 137 es un número primo, vamos a evaluar su divisibilidad por todos los números menores que él.
Divisible por 2
Comenzamos verificando si 137 es divisible por 2. Si lo fuera, no sería un número primo, ya que tendría al menos otro divisor.
Probamos a dividir 137 entre 2 y obtenemos un resultado de 68,5. Aquí surge un problema, ya que los números primos deben ser enteros y no decimales. Por lo tanto, podemos concluir que 137 no es divisible por 2.
Divisible por 3
Continuamos probando la divisibilidad de 137 por 3. Al igual que en el caso anterior, si fuese divisible por 3, no sería un número primo.
Al dividir 137 entre 3, obtenemos 45,666… otra vez un número decimal. Esto significa que 137 tampoco es divisible por 3 y sigue cumpliendo con la definición de número primo.
Prueba de divisibilidad de números primos
Hasta ahora, hemos probado la divisibilidad de 137 por dos números primos, 2 y 3, y ha resultado no divisible por ninguno de ellos. Pero todavía falta evaluar su divisibilidad por el número primo más cercano a él.
Divisible por 137
Vamos a evaluar si 137 es divisible por sí mismo. Si lo fuera, aún así no sería un número primo absoluto.
Al dividir 137 entre 137, obtenemos 1. Dado que cualquier número dividido por sí mismo es igual a 1, podemos concluir que 137 es divisible por sí mismo.
Esto significa que 137 no cumple con la definición de número primo absoluto, ya que tiene al menos un divisor adicional aparte de 1 y él mismo. Sin embargo, sigue siendo un número primo, ya que solo tiene esos dos divisores.
Conclusión
En resumen, el número 137 es un número primo pero no es un número primo absoluto, ya que es divisible por sí mismo.
Preguntas frecuentes
¿Hay más números primos absolutos?
El número 137 no es el único número primo que no cumple con la definición de número primo absoluto. Hay otros números en la misma situación, como 4, que es divisible por sí mismo y por 2.
¿Cómo se determina si un número es primo?
Para determinar si un número es primo, se deben evaluar todas las posibles divisiones entre los números menores que él. Si no se encuentra ningún otro divisor más allá de 1 y del propio número, entonces es un número primo.
¿Cuál es el número primo más grande conocido hasta el momento?
El número primo más grande conocido hasta ahora es el número de Mersenne, más específicamente 2^82,589,933 – 1. Este número tiene más de 24.000.000 de dígitos y fue descubierto en diciembre de 2018.